Rt三角形ABC中,∠C=90.,BC=a,AC=b,D.E分别在线段AC上(不是端点),且AD=DE=EB.

题目

Rt三角形ABC中,∠C=90.,BC=a,AC=b,D.E分别在线段AC上(不是端点),且AD=DE=EB.
(1)求DE的长
(2)问a.b满足什么条件时本题才有解

答案

1.设DE=m,则由AC=AD+DE+CE∵AD=DE=EB∴b=2m+√（m^2-a^2)(√表示开根号,m^2表示m的平方）化简得3m^2-4bm+b^2+a^2=0得m1=[4b+√（4b^2-12a^2)]/6,m2=[4b-√（4b^2-12a^2)]/6=[2b-√（b^2-3a^2)]/3∵D.E分别在线段AC上...