公差不为零的等差数列{an}中，a3=7，且a2，a4，a9成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设an=bn+1-bn，b1=1，求数列{bn}的通项公式．

题目

公差不为零的等差数列{a_n}中，a₃=7，且a₂，a₄，a₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设a_n=b_n+1-b_n，b₁=1，求数列{b_n}的通项公式．

答案

（1）∵等差数列{an}中，a2，a4，a9成等比数列，∴a42=a2•a9，即（a1+3d）2=（a1+d）（a1+8d），整理得：6a1d+9d2=9a1d+8d2，即d2=3a1d，∵d≠0，∴d=3a1，又a3=a1+2d=7a1=7，∴a1=1，d=3，则数列{an}的通项公式为a...