已知向量a b c是单位向量,且满足a+b+c=0,计算a b+b c+c a

题目

已知向量a b c是单位向量,且满足a+b+c=0,计算a b+b c+c a

答案

性质：向量a的平方=向量a的模的平方.∵向量a,b,c满足a+b+c=0（零向量）,∴（a+b+c）²=0即a²+b²+c²+2(a•b+b•c+c•a)=0,又a,b,c均为单位向量,∴a²=b²=c²=1,aR...