已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上,如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为(  ) A.2 B.5 C.2或8 D.4

已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上,如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为(  ) A.2 B.5 C.2或8 D.4

题目
已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上,如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为(  )
A. 2
B. 5
C. 2或8
D. 4
答案
分为两种情况:①当O在△ABC内部时,如图,连接OB、OA,延长AO交BC于D,∵⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,BC=8,∴AD⊥BC,BD=DC=12AB=4,在Rt△OBD中,由勾股定理得:OD=52−42=3,∴BC边上的高AD=AO+OD=5+3=8;②当O...
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