矩阵A的特征值为　2,则?A2－E的特征值怎么算?

题目

矩阵A的特征值为　2,则?A2－E的特征值怎么算?

答案

利用特征值和特征多项式的关系
设矩阵A的特征值x 那么利用特征值与矩阵多项式关系可知A2－E的特征值为f(x)=x^2-1
即有f(2)=2^2-1=3