若二次函数y=ax+bx+c图象经过A（1,-3）,顶点为M,且方程ax+bx+c=12的两根为6,-2. （1）求

题目

若二次函数y=ax+bx+c图象经过A（1,-3）,顶点为M,且方程ax+bx+c=12的两根为6,-2. （1）求
若二次函数y=ax+bx+c图象经过A（1,-3）,顶点为M,且方程ax+bx+c=12的两根为6,-2.（1）求该抛物线的解析式（2）试判断抛物线上是否存在一点P,使∠POM=90°.若不存在请说明理由；若存在,求出P的坐标.（3）试判断抛物线上是否存在一点K,使∠OMK=90°,说明理由. （点O为坐标原点）

答案

y=ax平方+bx+c过(1,3)所以带入得a+b+c=3①二次函数y=ax平方+bx+c图象顶点坐标配方得(-b除以2a,(4ac-b的平方)除以4a)由题意得-b除以2a=2则得b=-4a②(4ac-b的平方)除以4a=3,则得4ac-b的平方=12a③三式联立吧