光线沿直线y=2x+1入射到直线x+y+5=0后反射，则反射光线所在直线方程为（　　） A.2x+y+7=0 B.x-2y-4=0 C.x-y-1=0 D.x+2y+8=0

题目

光线沿直线y=2x+1入射到直线x+y+5=0后反射，则反射光线所在直线方程为（　　）
A. 2x+y+7=0
B. x-2y-4=0
C. x-y-1=0
D. x+2y+8=0

答案

由

y＝2x+1 x+y+5＝0

，可得

x＝−2 y＝−3

在直线y=2x+1上取点（0，1），设（0，1）关于直线x+y+5=0的对称点为（a，b），则

b−1 a ×(−1)＝−1 a 2 + b+1 2 +5＝0

∴b=-5，a=-6
由（-2，-3），（-6，-5）可得

y+3

−5+3

＝

x+2

−6+2

，即x-2y-4=0
故选B．

先求两条直线的交点，再在直线y=2x+1上取点（0，1），求出（0，1）关于直线x+y+5=0的对称点，利用两点式，即可求得直线方程．

本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本题考查对称性，考查直线方程，考查学生的计算能力，属于中档题．