已知【(x-1)(x-2)分之5x+1】=(x-1分之A)+(x-2分之11),求A的值
题目
已知【(x-1)(x-2)分之5x+1】=(x-1分之A)+(x-2分之11),求A的值
答案
∵(5x+1)/[(x-1)(x-2)]=A/(x-1)+11/(x-2)
两边同时乘以(x-1)(x-2):
5x+1=A(x-2)+11(x-1)
即5x+1=(A+11)x-2A-11
∴{5=A+11
{1=-2A-11
解得A=-6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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