设a∈R,函数f(x)=ax³-3x².

题目

设a∈R,函数f(x)=ax³-3x².
若函数g（x）=f（x）+f’（x）,x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围
设a∈R,函数f(x)=ax³-3x²。
若函数g（x）=f（x）+f’（x），x∈[0,2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围

答案

先求出g(x),g(x)=ax³-3x²+3ax²-6x 求导得,g’(x)=3ax²-6x+6ax-6
(1)当a=0时,g'(x)=-6x-6,令g'(x)=0,得x=-1;所以当x∈[0,2],g'(x)