用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体
题目
用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体
(1)求证:所得截面MNPQ是平行四边形;
(2)若AB=CD=a,求证:MNPQ的周长为定值
(3)若AB=a,CD=b,AB,CD成阿尔法角,求四边形MNPQ面积的最大值,并确定此时点M的位置
答案
(1)证明:因为平面平行与棱AB,CD 所以设平面的AC,BC,AD,BD分别为N,M,P,Q.则:MN平行于AB,PQ平行于AB 得MN平行于PQ; 另外MQ平行于CD,PN平行于CD,得MQ平行于PN,所以MNPQ是平行四边形.(注:平行于平面的直线平行于...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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