数集A满足条件：若a∈A，a≠1，则1/1+a∈A． ①若2∈A，试举出A中另外两个元素； ②若A为单元集，求出A和a．

题目

数集A满足条件：若a∈A，a≠1，则

1

1+a

∈A

答案

①若2∈A，则11+2=13∈A，∵13∈A，∴11+13=34∈A，∴A中另外两个元素为：13和34；…（4分）②因为a∈A，a≠1，则11+a∈A．如果S是单元素集，必须11+a=a，解得 a=-1±52，所以S为单元集时，A={-1+52}（此时a=-1+52）...