已知△ABC中,a²+b²+c²=10a+24b+26c-338,是判定△ABC的形状,并说明你的理由.

题目

已知△ABC中,a²+b²+c²=10a+24b+26c-338,是判定△ABC的形状,并说明你的理由.

答案

,a²+b²+c²=10a+24b+26c-338
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0
a=5,b=12,c=13
a²+b²=169
c²=169
a²+b²=c²
是直角三角形