如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴

题目

如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴
如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC∥x轴（1）求抛物线所对应的函数关系式（2）设D,E是线段AB上异于A,B的两个动点（点E在D的上方）.DE=√2,过D,E两点分别作Y轴的平行线,交抛物线与FG ,若设D点横坐标为X,四边形DEGF的面积为Y,试求Y与X之间的关系式和X的取值 范围

答案

根据函数解析式得C(0,n)∵AC//x轴∴A(-2m,n)∴n=-2m∵OA=OB∴B(2m,2m)代入解析式得(1/2)(2m)^2 +m*(2m)-2m=2m∴4m^2 -4m=0∴m=1或m=0（m=0时n=0不满足题意）∴m=1∴抛物线解析式是y=0.5x^2 +x-2设E(x+t,x+t)∵DE=√2...