在等腰三角形ABC中，已知sinA/sinB＝2/3，底边BC=8，则△ABC的周长为_．

题目

在等腰三角形ABC中，已知

sinA

sinB

＝

2

3

答案

∵在等腰三角形ABC中，已知

sinA

sinB

＝

2

3

，底边BC=8，
∴由正弦定理

BC

sinA

=

AC

sinB

得：

sinA

sinB

=

BC

AC

=

2

3

，
∴AC=AB=

3

2

BC=12，
则△ABC周长为12+12+8=32．
故答案为：32