微分方程里面关于Pdx+Qdy的原函数问题

题目

微分方程里面关于Pdx+Qdy的原函数问题
解微分方程中,有一类方程Pdx+Qdy原函数什么积分因子法可以转化成齐次或一阶线性方程,但始终没有搞明白...最好再配有个例题.
我差不多明白当dP/dy=dQ/dx时的解法了,但还一知半解,生搬硬套.还有那个u（x,y）到底是怎么回事..很费解...
江山有水大哥，我差不多看懂那个意思了。但如果具体求解某个这种类型的微分方程，能否随便举个例子呀，我再算算就明白了，555

答案

这里涉及的知识比较多,主要思想是这样的：1.Pdx+Qdy如果恰好是某个二元函数的全微分的话,方程的通解就能求出了（此时该方程称为全微分方程）,比如,设Pdx+Qdy＝du(x,y)那么方程 Pdx+Qdy=0的通解便为：u(x,y)=C2.但Pdx...