已知2a+3b=2，则4a+8b的最小值是 _ ．

题目

已知2a+3b=2，则4^a+8^b的最小值是 ___ ．

答案

根据基本不等式的性质，有4^a+8^b≥2

22a•23b

=2

22a+3b

，
又由2a+3b=2，
则4^a+8^b≥4
故答案为4．

根据基本不等式的性质与幂的运算性质，有4^a+8^b≥2

22a•23b

=2

22a+3b

，结合题意2a+3b=2，代入可得答案．

本题考点：基本不等式．

考点点评：本题考查基本不等式的性质与运用，正确运用公式要求“一正、二定、三相等”，解题时要注意把握和或积为定值这一条件．