试证明X、Y为任意有理数时,4X的平方+9Y的平方-16X+36Y+52为非负数
题目
试证明X、Y为任意有理数时,4X的平方+9Y的平方-16X+36Y+52为非负数
此题的详解
答案
4X的平方+9Y的平方-16X+36Y+52
=(4x^2-16x+16)+(9y^2+36y+36)
=4(x-2)^2+9(y+2)^2
≥0
为非负数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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