数列2,2*1/2,3*1/4,4*1/8,...,n+1/2的n-1次方,求前n项和

题目

数列2,2*1/2,3*1/4,4*1/8,...,n+1/2的n-1次方,求前n项和

答案

1+1/1+2+1/2^1+.n+1/2^(n-1)
=n*(1+n)/2+1/2^0*(1-1/2^n)/1/2
=n(n+1)/2+2-1/2^(n-1)