在直角三角形ABC中,角C=90度,斜边AB上的高CD=a,面积S为整数,且a,S满足条件：(S-1)/3 > a+2 ,14-S > 1-2a ,(3a-2)/2=(4a-1)/3 ,则（1）求a,

题目

在直角三角形ABC中,角C=90度,斜边AB上的高CD=a,面积S为整数,且a,S满足条件：(S-1)/3 > a+2 ,14-S > 1-2a ,(3a-2)/2=(4a-1)/3 ,则（1）求a,S的值； （2）求斜边上中线CM的长．

答案

由(3a-2)/2=(4a-1)/3
得a=4
由(S-1)/3 > a+2 ,14-S > 1-2a
得S>3a+7
S