方程x^2-x+a=0 x^2-x+b=0 的四个根组成首项为1/4的等差数列,求其公差及a,b的值
题目
方程x^2-x+a=0 x^2-x+b=0 的四个根组成首项为1/4的等差数列,求其公差及a,b的值
答案
x^2-x+a=0.x1+x2=1
x^2-x+b=0,x3+x4=1
可知其中一组根相邻,另一组分别为首尾
1.x1,x3,x4,x2
x1=1/4,x2=3/4,3d=x2-x1=1/2,d=1/6
,a=x1*x2=3/16,
x3=x1+d=5/12
x4=7/12,b=x3*x4=35/144
2.x3,x1,x2,x4.
x3=1/4,x4=3/4,
d=1/6.
a=35/144,b=3/16
所以d=1/6,a=35/144,b=3/16或a=3/16,b=35/144
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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