已知关于x的一元二次方程x-4x+k=0与2x-3x+k=0有一个相同的根,求k的值
题目
已知关于x的一元二次方程x-4x+k=0与2x-3x+k=0有一个相同的根,求k的值
答案
设x^2-4x+k=0的根为x,a 2x^2-3x+k=0的根为x,b 由韦达定理,有 x+a=4,x*a=k,则（4-x）*x=k x+b=3/2,x*b=k/2 则（3/2-x）*x=k/2 所以（4-x）*x =2*（3/2-x）*x x≠0【x=0时两方程均变为k=0,有无数解,不合题意】 所以4-x=2*（3/2-x） 解得x= -1 所以a=5 k=x*a= -5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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