在△ABC中,D为AB的中点,BC⊥AC,且tan∠BCD=1/3,求∠A的三个三角函数值

题目

在△ABC中,D为AB的中点,BC⊥AC,且tan∠BCD=1/3,求∠A的三个三角函数值
答案不对，是sinA=(3√10)/10，cosA=√10/10，tanA=3
还有为什么BD=CD=CA

答案

过A,B分别做BC,AC的平行线交于E易知四边形AEBC是矩形所以∠对角线:AB=EC因D为AB的中点所以D也为EC中点所以DC=EC/2=AB/2=BD=AD所以∠B=∠DCB又∠A+∠B=90所以∠A=90-∠DCB故 tanA=3 sinA=(3√10)/10 cosA=√10/10新年...