求函数f（X)=2sin(X+π/6）-2cosX的最大值?请写详细一点,

题目

求函数f（X)=2sin(X+π/6）-2cosX的最大值?请写详细一点,

答案

f(x)=2sin(x+π/6)-2cosx
=2(√3/2 sinx+1/2 cosx)-2cosx
=√3 sinx-cosx
=2sin(x-π/6)
所以最大值=2