已知点O为三角形ABC内一点,满足OA+2OB+3OC=0,求S△AOC:S△AOB:S△BOC
题目
已知点O为三角形ABC内一点,满足OA+2OB+3OC=0,求S△AOC:S△AOB:S△BOC
答案
向量题,S△AOC:S△AOB:S△BOC=2:3:1
延长OB至B',使OB'=2OB;延长OC至C',使OC'=3OC;
连结B'C',取B'C'中点D,连结OD并延长至A',使DA'=OD;
连结B'A',C'A',则四边形OB'A'C'为平行四边形
所以2OB+3OC=OB'+OC'=OA'
又因OA+2OB+3OC=0
即OA+OA'=0,或AO=OA’
所以A,O,A'三点共线,且模AO=模OA’
利用同底等高三角形面积相等等得
S△AOC=S△A'OC=S△OCB'=2S△BOC
S△AOB=S△A'OB=S△OBC'=3S△BOC
所以S△AOC:S△AOB:S△BOC=2S△BOC:3S△BOC:S△BOC=2:3:1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 为什么(AgNo3)不能测试(H2SO4),却测试(HCl)?
- 白天,他攀山越岭,勘测线路;夜晚,他就在油灯下绘图、计算.用两个四字词语概括,
- 往一个圆中画一个最大的正方形 这个圆的直径是10cm如果把正方形去掉还剩多少cm?要列式
- 英雄无用武之地
- 初二一道提取公因式的题目
- 我明白了,翻译成英语
- 一个数的5倍比它的7倍少24.这个数是多少
- 公路上的一个车道是多宽
- 如果可以这样爱你读后感(150字左右,好一些),急-------------------
- 三颗人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的轨道做匀速圆周运动,已知mA = mB> mC,则三个卫星 A
热门考点