设tan2θ =-2根号2,2θ∈(π/2,π)求(2cos^2θ-2-sinθ-1)/(sinθ+cosθ)
题目
设tan2θ =-2根号2,2θ∈(π/2,π)求(2cos^2θ-2-sinθ-1)/(sinθ+cosθ)
答案
tan2θ=2√2,θ∈(π/2,π)求 [2cos²(θ/2)-sinθ-1]/(sinθ+cosθ )tan2θ=2tanθ/(1-tan²θ)=2√2tanθ=(√2)(1-tan²θ) (√2)tan²θ+tanθ-√2=0tanθ=(-1±3)/(2√2) θ∈(π/2,π)∴ta...
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