若a/b=c/d=……=m/n=k(b+d+.n不等于0）,那么求证a+c.+m/b+d+.+m=a/b=k

题目

若a/b=c/d=……=m/n=k(b+d+.n不等于0）,那么求证a+c.+m/b+d+.+m=a/b=k

答案

答：由于a/b=c/d=……=m/n=k
故a=bk,c=dk,.m=kn
所以 ( a+c.+m)/(b+d+.+n)
=k(b+d+.+n)/(b+d+.+n)
=k=a/b