已知函数f（x）=x^3-4x^2+5x-4 求经过点A（2,-2）的曲线f（x）的切线方程

题目

已知函数f（x）=x^3-4x^2+5x-4 求经过点A（2,-2）的曲线f（x）的切线方程
楼主的做法是先设切点（a,b）
因为（a,b)在曲线上所以b=a^3-4a^2+5a-4（1）
并且 f’（a）=(b+2)/(a-2) (2)
楼主我将这两个式子联立得出了一个一元三次的等式
0=a^3-5a^2+8a-4
这个式子没有办法解出来 于是卡住了
想问一下有什么好办法能把这题做出来
答案是x-y-4=0或者y=-2

答案