代数式1/2x2+8x+5的最小值是_．

题目

代数式

1

2

答案

∵

1

2

x²+8x+5=

1

2

（x²+16x）+5=

1

2

（x²+16x+64-64）+5，
⇒

1

2

x²+8x+5=

1

2

[（x+8）²-64]+5=

1

2

（x+8）²-27，
∵

1

2

（x+8）²≥0，
∴代数式

1

2

x²+8x+5的最小值是-27．