设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1 内容见说明
题目
设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1 内容见说明
设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的解析式
答案
因为f(x)是偶函数所以f(-x)=f(x)
因为g(x)是奇函数所以g(-x)=-g(x)
因为f(x)+g(x)=1/(x-1).(1)
所以f(-x)+g(-x) = -1/(x+1)
即f(x)-g(x) = -1/(x+1).(2)
(1)-(2) 得 2g(x)=2x/(x^2-1)
即g(x)=x/(x^2-1)
带入(1)可得g(x)=1/(x^2-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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