求函数y=1/(tanx^2-2tanx+2)的值域和单调区间.
题目
求函数y=1/(tanx^2-2tanx+2)的值域和单调区间.
答案
y=1/(tanx^2-2tanx+2) 令tanx=k 属于R
y=1/[(k-1)^2+1] 令t=(k-1)^2>=0
y=1/(t+1) 值域是y大于0
根据复合函数可知
tanx>1 单调增
tanx<1 单调减
也就是说他的单调增区间在 [1/4+k,1/2+k)*π 上(k属于任意整数)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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