在△ABC中、AB=2.A=60° F是AB中点 CF的平方=AC 乘 BC 求AC

题目

在△ABC中、AB=2.A=60° F是AB中点 CF的平方=AC 乘 BC 求AC
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答案

设AC＝X,BC＝Y在△ACF和△ABC中分别运用余弦定理得：CF^2＝X^2＋1－XY^2＝X^2＋4－2X因为CF^2＝AC*BC＝XY所以XY＝X^2＋1－XY^2＝X^2＋4－2X由XY＝X^2＋1－X得Y＝X＋1/X－1,代入另一式消去Y,整理得：X^2＋2X－1＝0解...