如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,连结AE并延长交BC的延长线于F点.(1)求证:△ADE≌△FCE:

如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,连结AE并延长交BC的延长线于F点.(1)求证:△ADE≌△FCE:

题目
如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,连结AE并延长交BC的延长线于F点.(1)求证:△ADE≌△FCE:
答案

 
利用平行四边形的性质,可以得到角相等,又因为点E是CD的中点,易证△ADE≌△FCE(AAS或ASA);
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BF,
∴∠D=∠ECF,
∵E是CD的中点,
∴DE=CE,
又∵∠AED=∠FEC,
∴△ADE≌△FCE;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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