如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,连结AE并延长交BC的延长线于F点.（1）求证：△ADE≌△FCE：

题目

如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,连结AE并延长交BC的延长线于F点.（1）求证：△ADE≌△FCE：

答案

 
利用平行四边形的性质,可以得到角相等,又因为点E是CD的中点,易证△ADE≌△FCE（AAS或ASA）；
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BF,
∴∠D=∠ECF,
∵E是CD的中点,
∴DE=CE,
又∵∠AED=∠FEC,
∴△ADE≌△FCE；