若|a-b+2|与a+b−1互为相反数，求22a+2b的立方根．

题目

若|a-b+2|与

a+b−1

互为相反数，求22a+2b的立方根．

答案

∵|a-b+2|与

a+b−1

互为相反数，
∴|a-b+2|+

a+b−1

=0，
∴

a−b+2＝0 a+b−1＝0

，
解得

a＝− 1 2 b＝ 3 2

，
∴22a+2b=22×（-

1

2

）+2×

3

2

=-11+3=-8，
∵（-2）³=-8，
∴22a+2b的立方根是-2．

根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式求出其值，再根据立方根的定义解答．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；立方根；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0；解二元一次方程组，以及代数式求值和立方根的定义，是基础题，列出方程求出a、b的值是解题的关键．