证明:多边形对角线的条数=n(n-3)/2

题目

证明:多边形对角线的条数=n(n-3)/2

答案

n(n-3)/2
先考虑从一个顶点发出的对角线数目,它不能向本身引对角线,不能向相邻的两个顶点引对角线,因此,从一个顶点能引的对角线数为n-3条；因此,共有n个顶点,就能引n(n-3)条,但是考虑到这样每一条对角线都重复计算过一次,所以正确答案应该是n(n-3)/2