判定定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形请用两种方法分别证明这两个定理

题目

答案

1、已知四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证:ABCD是平行四边形.证明:连接AC,∵AD=BC,AB=CD,AC=CA,∴ΔABC≌ΔCDA,∴∠ACB=∠DAC,∠BAC=∠DCA,∴AD∥BC,AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.2、已知:四边形ABCD中,AC与BD相交于O,OA=OC、OB=OD,求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠COD,∴ΔOAB≌ΔOCD,∴∠OAB=∠OCD,∴AB∥CD,同理:AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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