若x满足x^5+x^4+x=-1.则x^1998+x^1999+.+x^2004的值是

题目

若x满足x^5+x^4+x=-1.则x^1998+x^1999+.+x^2004的值是

答案

x^5+x^4+x=-1
x^5+x^4+x+1=0
(x^4+1)(x+1)=0
所以
x=-1
所以
x^1998+x^1999+.+x^2004
＝1-1+1-1+1-1+1
＝1