不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是方程x2-7x=2的两根的2倍．
题目
不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是方程x2-7x=2的两根的2倍．
答案
设一元二次方程x2-7x=2即x2-7x-2=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2=7，x1•x2=-2，∵所求方程的两根分别是方程x2-7x-2=0的两根的两倍，∴所求方程的两根为2x1，2x2，则所求方程为：x2-（2x1+2x2）x+2x1•2x2=0，即x2-2...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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