如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,试说明EF⊥BC.

题目

如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,试说明EF⊥BC.

答案

你先把EF延长,交BC与D
∵∠AEF=∠AFE
∠AEF+∠AFE=∠BAC,
∴∠BAC=2∠AEF
∵AB=AC
∴∠B∠C
∵∠BAC+∠C+∠B=180°
∴½∠BAC+∠C=90°
即∠AEF+∠C=90°
∴EF⊥BC