已知x,y同时满足x-by=1,y-ax=1,bx+ay=1,求证a^2+b^2+ab+a+b=1

题目

已知x,y同时满足x-by=1,y-ax=1,bx+ay=1,求证a^2+b^2+ab+a+b=1

答案

联立第一个和第二个式子,用a,b把x,y表示出来,也就是把x,y当做未知数解出来,得到：x=（1+b）/1-ab；y=（1+a）/1-ab.然后把第三个式子里的 x,y换成得到的这两个式子,化简就得证了,自己好好算下嘛,加油哟!