在直角△ABC中,∠BAC＝90°,点D、E在边BC上,∠CAE＝∠B,E是CD的中点,且AD平分∠BAE.

题目

在直角△ABC中,∠BAC＝90°,点D、E在边BC上,∠CAE＝∠B,E是CD的中点,且AD平分∠BAE.
试问：BD与AC相等吗?请说说你的理由.

答案

呵呵,这样做的.∵∠CAE=∠B,∠CDA=∠B+∠DAB∵AD平分∠BAE ∠EAD=∠BAD∴∠CAE+∠EAD=∠DAB+∠B∴∠CAD=∠CDA∴∠CAD=∠CDA∴AC=CD∵∠CAE=∠B∴△CAE∽△CBA∴AC/BC=CE/AC 又有CE=CD/2=AC/2∴BC=2*AC∴BD=BC-CD...