正项数列an中,a1=1,an+1-√an+1=an+√an.证明数列an为等差数列并求通项an
题目
正项数列an中,a1=1,an+1-√an+1=an+√an.证明数列an为等差数列并求通项an
证明√an为等差数列
答案
an+1-√an+1=an+√an
得an+1-an=√an+1+√an
即(√an+1+√an)(√an+1-√an)=√an+1+√an
则√an+1-√an=1
故{√an}是首项为√a1=1公差为1的等差数列
则√an=n
故an=n^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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