如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明：AM=PD+PE+PF.
题目
如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明：AM=PD+PE+PF.
答案
用面积法证明,
连结PA,PB,PC
∵S△PBC+S△PAC+S△PAB=S△ABC
即1/2PD*BC+1/2PE*AC+1/2PF*AB=1/2AM*BC
又∵AB=AC=BC
∴PD+PE+PF=AM
连结PA,PB,PC
∵S△PBC+S△PAC+S△PAB=S△ABC
即1/2PD*BC+1/2PE*AC+1/2PF*AB=1/2AM*BC
又∵AB=AC=BC
∴PD+PE+PF=AM
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- He read the paper yesterday.He said so.(合并为一句)
- 一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的长度为（ ） A.0.53m B.0.55m C.0.015625m D.0.512m
- 做个底面积是36平方厘米高是4.5厘米的长方体框架需要多长的铁丝
- 如图所示，质量不计的木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N，木板水平平衡． （1
- "山不在高,
- 英语语法,定语从句,most of which are those
- 1937年7月7日是不是卢沟桥事变
- 一个苹果的质量是10分之3千克一个菠萝的质量比苹果的质量的9分之5还多6分之5千克菠萝的质量是多少
- 竖式计算,保留两位小数：0.88除以0.7
- 正六边形的内切圆与它的外接圆的周长比是
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.