余角补角数学题

题目

余角补角数学题
已知∠α的余角是∠β的补角的三分之一,并且∠β=二分之三∠α,求∠α+∠β的值.
要用方程的话请用一元一次方程,这是关于余角和补角的尽量用证明,推理.

答案

设∠α=x
则∠β=(3/2)x
∠α的余角是∠β的补角的1/3
所以90-x=(1/3)(180-(3/2)x)
90-x=60-(1/2)x
(1/2)x=30
x=60
(3/2)x=90
答：∠α+∠β=60+90=150度