已知x,y满足约束条件x+y−2≥0x≤2y≤2,求z=2x+y的最大值和最小值.
题目
已知x,y满足约束条件
,求z=2x+y的最大值和最小值.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/1b4c510fd9f9d72ae93de6acd72a2834349bbb22.jpg)
作出不等式组
表示的平面区域(如图),即可行域----(4分)
把目标函数z=2x+y
化为y=-2x+z-----------------------(5分)
令z=0,作直线l
0:y=-2x,把直线l
0平移经过可行域内点A时,z的值最小,经过可行域内点C时,z的值最大.-----------(7分)
由
得A(0,2),由
得C(2,2),-------------------(8分)
此时z
min=2×0+2=2,z
max=2×2+2=6----------------(10分)
先根据约束条件画出可行域,再转化目标函数,把求目标函数的最值问题转化成求截距的最值问题,找到最优解代入求值即可
简单线性规划.
本题考查线性规划,要求可行域要画准确,还需特别注意目标函数的斜率与边界直线的斜率的大小关系,即要注意目标函数与边界直线的倾斜程度.属简单题
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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