求椭圆x^2/3+y^2=1上的点P到点M（m,0）距离的最小值

题目

求椭圆x^2/3+y^2=1上的点P到点M（m,0）距离的最小值

答案

d^2=(x-m)^2+y^2
y^2=1-x^2/3
d^2=(x-m)^2+1-x^2/3
化简
2/3[(x-3m/2)^2-3m^2/4+3/2]
当x=3m/2时最小
d^2=1-m^2/2