函数f(x)=log1/2(x^2+kx+2)的值域为R,则实数k的取值范围是
题目
函数f(x)=log1/2(x^2+kx+2)的值域为R,则实数k的取值范围是
答案
因为f的值域为R,
故只需判别式<0,
即k~2-8<0.
解得k€(-2倍根号2,2倍根号2).
注:这种题用数形结合可以比较直观的得出答案.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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