已知a、b都是锐角,且sin(a+b)=5分之4,cos(a-b)=5分之3,求sin2a,cos2a 第一个sin2a是不是等于25分之24?

已知a、b都是锐角,且sin(a+b)=5分之4,cos(a-b)=5分之3,求sin2a,cos2a 第一个sin2a是不是等于25分之24?

题目
已知a、b都是锐角,且sin(a+b)=5分之4,cos(a-b)=5分之3,求sin2a,cos2a 第一个sin2a是不是等于25分之24?
答案
我想你把题打错了,应该是sin(a-b)=4/5,cos(a+b)=3/5.
这样的话,由a、b都是锐角得-π/2从而cos(a-b)=4/5,sin(a+b)=3/5.
∴sin2a=sin[(a+b)+(a-b)]=sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)=24/25,
cos2a= cos[(a+b)+(a-b)]=cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)=0.
如果是你所给的条件,则cos(a+b)=±3/5,sin(a-b)=±4/5,这样的话,条件a、b都是锐角就是多余的了,这时答案不唯一.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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