已知关于x的不等式kx^2-4x+k>0的解集为实数集R,求实数k的取值范围
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已知关于x的不等式kx^2-4x+k>0的解集为实数集R,求实数k的取值范围
题目
已知关于x的不等式kx^2-4x+k>0的解集为实数集R,求实数k的取值范围
答案
分类:
(1)k=0时,-4x>0,解集显然不是R,舍去;
(2)k≠0时,二次不等式要大于0恒成立,则对应的二次函数要开口向上,且与x轴无交点;
所以:k>0,△=16-4k²>0
得:0
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