分式方程1/(x²-1)=x/(x²-1)的可能增根是____,增根是___.

题目

分式方程1/(x²-1)=x/(x²-1)的可能增根是____,增根是___.

答案

当分式方程的最简公分母为0时就是增根
1/(x²-1)=x/(x²-1)的最简公分母为x²-1
所以x＝±1时就为增根.可能的增根为x＝±1
解分式方程1/(x²-1)=x/(x²-1)
两边同乘以最简公分母(x²-1)可得：
1=x
所以：x=1
把x=1代入最简公分母x²-1＝0
所以x=1是增根,方程的增根为x=1
所以分式方程1/(x²-1)=x/(x²-1)的可能增根是x＝±1,增根是x=1.