如图,在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,则α与∠A的关系为

题目

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,则α与∠A的关系为

答案

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∵AB=AC,∴∠B=∠C,
∵BF=CD,BD=CE,
∴ΔBDF≌ΔCED,
∴∠BFD=∠CDE,
∵∠B+∠BFD+∠BDF=180°,
∠BDF+α+∠CDE=180°,
∴∠B=α.
又∠A=180°-2∠B,
∴∠A=180°-2α.